Кратка история на Pi

2024 Автор: Sherilyn Boyd | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-15 05:38

Това, че съотношението на обиколката на кръга към нейния диаметър е постоянно, е било известно на човечеството от древни времена; Дори и днес, въпреки 2000-те години на мисълта, теориите, изчисленията и доказателствата, точната стойност на π остава неуловима.

Древните цивилизации

вавилонската

До 17 век Б.К., вавилонците са имали сравнително напреднали знания по математика, че те се намират в сложни таблици, изразяващи квадрати, фракции, квадратни и кубови корени, реципрочни двойки и дори алгебрични, линейни и квадратични уравнения.

Следователно, не би трябвало да е изненада, че тези математически уиски също са разграничили прогнозата за π:

Това е доста добро, като се има предвид, че те разчитат на пръстите си - една теория за развитието на вавилонската математика, която работи върху цифрова система 60, е, че са използвали 12 кокалчета на пръстите (без да броим палеца), умножени от пет пръста на другата ръка. Nifty.

египетски

Същевременно с вавилонците, египтяните също правели големи крачки с математиката и се смята, че са разработили първата пълнофункционална система от 10 номера.

Най-старите доказателства за π в Египет се намират в папируса Rhind, който датира от около 1650 г. пр. Хр. Заедно с инструкциите за умножение и разделяне и доказателства за премиерни числа, фракции и дори някои линейни уравнения, египетският π е изчислен като

иврит

Когато евреите строят Храма на Соломон около 950 г. пр.н.е., те записват своите спецификации, включително тези на голям месинг, както е описано в 1 Царе 7:23:Тогава направи разтопеното море; тя беше направена с кръгъл ръб и беше измерена на 10 лакътя, пет на височина и тридесет на обиколка.

Имайте предвид, че съотношението между обиколката и диаметъра е 3. Не е ужасно точен, но също не е лош, като се има предвид, че те са излезли само от пустинята преди няколко века.

Гръцки

Гърците значително усъвършенстваха изучаването на математиката и особено на областта на геометрията. Едно от най-ранните им търсения, датиращи поне от 5-ти век Б.К., е било да "квадрат кръга" - да създаде квадрат с точно същата област като кръг. Макар че мнозина се опитаха, никой не успя да постигне успеха, въпреки че причината, поради която не беше обяснена за още 2000 години.

Във всеки случай Архимед от Сиракуза, великият инженер и изобретател, създал първото известно теоретично изчисление на π:

В този момент изчисленията на Архимед са около 3,1418, което е най-близкото доближаване до тази точка.

Около 400 години по-късно друг гръцки Птолемей прецизира оценката на π, използвайки акорди на кръг с 360-градусов многоъгълник, за да получи:

Image

Китайски

Датиращи от 2000 г. пр. Хр. и построен върху 10 базирана, място стойност система, китайски математика са добре развити от 3-ти век А.Д., когато Лиу Хиу, който също разработи вид ранно смятане, създаде алгоритъм за изчисляване π до пет правилни десетични знаци.

Две сто години по-късно Зу Чонгши изчислява до шест знака след десетичната запетая и демонстрира следното:

Image

Средна възраст

персийски

Работа в 9-ти век А.Д., Мохамед ал-Хварцими, широко причислен към създаването на две от най-фундаменталните методи на алгебра (балансиране и намаляване), приемането на системата за номериране на хиндуисти (1-9, с добавяне на 0) и вдъхновението за думите алгебра и алгоритъм, π точно до четири знака след десетичната запетая.

Няколко сто години по-късно, през 15-ти век А.Д., Джамшид ал-Кашиндуиндреддс му Трактат на обкръжението в който изчислява 2 π до 16 знака след десетичната запетая.

Модерна ера

европейците

От времето на Ал Каши до 18-ти век, развитието, свързано с пи, обикновено се ограничаваше до създаването на все по-точни приближения. Около 1600 г. Лудолф Ван Чеулен го изчислява на 35 десетични знака, докато през 1701 г. Джон Мачин, който е приписван на създаването на по-добри методи за сближаване с π, успя да произведе 100 цифри.

През 1768 г. Йохан Хайнрих Ламберт доказва, че pi е ирационално число, което означава, че е истинско число, което не може да бъде написано като част от числа (припомнете изчисленията на Архимед, където π съществува между две колони от числа, но не се дефинира от един).

В края на XIX в. Се случиха още две интересни неща: през 1873 г. Уилям Шанксс правилно пресметнал на 527 места (всъщност той произвежда 707, но последните 180 грешиха), а през 1882 г., Карл Луи Фердинанд фон Линдеман доказа, в Защото умря Зал, че π е трансцедентален, което означава:

Pi надхвърля силата на алгебра, за да го покаже в своята цялост. Тя не може да бъде изразена в крайни серии от аритметични или алгебрични операции. Използвайки шрифт с фиксиран размер, той не може да бъде написан върху лист хартия, толкова голяма, колкото и вселената.

Тъй като той доказа, че пикът е трансцендентен, Линдман също доказа, веднъж завинаги, че няма начин да се "оформи кръгът".

Американците (добре, Hoosiers)

През 19-ти век, не всеки се задържа на най-новото в света на математиката. Това трябва да е било случаят с аматьорския математик от Индиана Едуин Дж. Гудуин. През 1896 г. той така се е убедил, че всъщност е намерил начин да "преодолее кръга", че е говорил представител на Индиана Хаус за внасяне на законопроект (за да стане закон), че неговата стойност на пи вярна.

За щастие, преди законодателната институция на Индиана да стигне твърде далеч по този път, един посещаващ професор от университета в Пърдю информира уважавания орган, че е невъзможно квадратът да бъде квадрат, и всъщност доказателството на Гудуин се основава на две грешки, най-важни за това статия, грешката, която

Оглавниците на охладителя в Сената преобладават и законопроектът се оставя настрана от един сенатор, като отбелязва, че при всички случаи законодателните им правомощия не се простират до определянето на математическите истини.

Бонус Факт:

Математическият обем на пицата е пица. Как работи това, което казвате? Е, ако Z радиус на пицата и а = радиусът, равен на П *² * височина = Pi * z * z * a = Пица.