Правилото на 72

2024 Автор: Sherilyn Boyd | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 09:37

Използването на Правилото на 72 е много проста. Всичко, което трябва да направите, е да разделите 72 на лихвения процент. Полученият брой е броят на годините, които ще отнеме, за да се удвои сумата, предвид фиксирания лихвен процент. Например: ако инвестирате 10 000 долара в компакт диск, плащащ 4% годишно, ще е необходимо около 72/4 = 18 години, за да го превърнете на $ 20 000. От друга страна, ако имате някакъв размер на дълга, да речем 30 000 долара за студентски заеми, при 5% лихвен процент, за който не плащате, тя ще отнеме 72/5 = 14,4 години, за да се удвои дължимата сума $ 60 000.

Можете също така да извършите изчислението по друг начин, ако искате да определите какъв лихвен процент би трябвало да удвоите парите си за определен период от време. Например: ако спестявате 20 000 долара и бихте искали да го удвоите през следващите 10 години без да добавите нищо към него, ще ви е необходим лихвен процент от около 72/10 = 7,2%.

Можете, разбира се, да използвате и правилото 72, за да изчислите ефекта от инфлацията върху парите си, които не инвестирате. Така че, ако годишната инфлация е 2%, например, след 72/2 = 36 години, парите, които не инвестирахте, ще струват наполовина това, което е днес.

Както можете да видите от следващата таблица, Правилото на 72 е забележително точна:

Връщане%	Правило от 72 години	Действителни години
3%	24	23.45
4%	18	17.673
5%	14.4	14.21
6%	12	11.896
7%	10.3	10.24
8%	9	9.006
9%	8	8.04
10%	7.2	7.273

За тези любопитни как правилото на 72 работи е както следва (предупреждение: има математика напред, прескочете до Бонус фактоиди, ако имате главоболие просто от четене на думата "математика") 😉: ние започваме с общата формула за ежегодно интегриран интерес: P (1 + r)^Y където Y е броят на годините, P е принципът и r е лихвеният процент. Сега искаме да видим кога ще се удвои, така че го модифицираме така, че: 2P = P (1 + r)^Y

Сега точният принцип няма никакво значение тук, ние просто искаме да знаем кога ще се удвои, така че след това опростяваме проблема и решаваме за Y, така че: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Сега ние опростяваме това до Y = K / r, където (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) и K ще бъде някакво число, стойностите на r.

Първо, ще видим каква стойност на K ще работи за 10% лихвен процент:

Стъпка 1: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

Етап 2: ln (2) / ln (1 +.1) = K / 0.1

Етап 3: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0.1

Решение: K =.727

Така че тук виждаме, че числото, което излизаме да бъде разделено на лихвения процент в правилото на 72, не е изненадващо, че наистина е близо до 72, а именно: 72,7. Извършвайки подобно изчисление от 5%, резултатът е в.7103, т.е. 71,03, когато се използва за разделяне по лихвения процент.

Ако трябваше да направите математика за широк спектър от често използвани лихвени проценти, ще видите, че K винаги се движи разумно близо до 72, което вероятно е било взето над 71 или 73 или подобно поради факта, че 72 има много малки делители, които са в диапазона на често използваните лихвени проценти: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12 и в чийто диапазон правилото 72 е доста точно. Правилото на 72 обаче започва да се разпада, когато стигнете до изключително високи нива, като например 100%, където правилото 72 ви дава 72 години, което е с 28% по-малко от действителната стойност на удвояване за една година точно.

Бонусни факти:

• Съществува и "правило от 69", което се извлича и използва по подобен начин на правилото 72, с изключение на това, че се използва за изчисляване на удвояването, когато лихвеният процент се усложнява непрекъснато, а не ежегодно. В този случай 69 е избран, защото когато работите по математика, съставянето на ежедневни данни за типичните лихвени проценти възлиза на около 69-70, а комбинирането е ежедневно разумно приблизително за усложняване.
• Най-ранното позоваване на правилото на 72 е от Summa de Arithmetica, написана около 1494 г. във Венеция от Лука Пачиоли. В тази работа той използва правилото, без да го прави, така че се приема, че правилото вече е добре известно по това време: (груб превод на тази част от произведението): "Ако искаш да знаеш за някакъв процент, в колко години капиталът ще се удвои, ти дойде на ум Правилото на 72, което винаги се разделяш на интереса и резултатът е в колко години ще се удвои. Пример: Когато лихвата е 6 процента годишно, казвам, че се раздели 72 на 6; получават 12, а за 12 години капиталът ще се удвои."
• Правилото на 72 също така поражда правилото 144, което се използва по същия начин като Правилото на 72, с изключение на 144 вместо 72. Това ще ви каже кога стойността ще се удвои.
• Правилото на 72 не се отнася само за пари; това всъщност се отнася до всичко, което расте. Например, ако средният ръст на населението за планетата Земя е 2%, ще е само 72/2 = 36 години за населението на Земята да се удвои от сегашните 6,8 милиарда до 13,6 милиарда, а след това за още 36 години тя ще се удвои отново до 27,2 млрд. евро!
• Растежът на населението в световен мащаб е най-висок през последните 50 години през 60-те години на миналия век, когато надхвърли 2%. Оттогава насам той се задържа постоянно, като сегашният годишен ръст на населението е над малко над 1%, затова 72/1 = 72 години, за да се удвои с този темп.
• Предвид моделите на растеж на населението чрез човешката история се оценява, че в историята на Земята има около 100-115 милиарда човека. Идеята, че общият брой живи днес хора е повече от общия брой, които са били живи в миналото, се основава на погрешното предположение, изтъкнато през 70-те години, че 75% от всички хора, които някога са живели, са били живи през 70-те години. Оттогава е доказано, че това е неправилно.
• В момента двете най-големи държави по отношение на населението са Китай и Индия - 1.346 милиарда души и съответно 1.21 милиарда души, които обхващат около 37% от цялото население в света. Ръстът на населението в Китай понастоящем е по-нисък от средния в световен мащаб; те седи на около.5%. Индийският ръст на населението понастоящем надвишава средната стойност за целия свят, която е малко под 1,5%.